Il nome di Roberto Olivetti è fortemente legato allo sviluppo e alle prime realizzazioni dell’elettronica professionale in Italia.
Nato a Torino il 18 marzo 1928, è il primogenito di Adriano (che poi ebbe anche tre figlie: Lidia, Anna e Laura) e di Paola Levi.
Negli anni della guerra Roberto frequenta il liceo classico presso l’Istituto dei Padri scolopi alla Badia Fiesolana; quindi si iscrive alla facoltà di Economia e Commercio dell’Università Bocconi di Milano e si laurea nel 1952. 
Entrato nel settore commerciale dell’azienda di famiglia, gli viene affidata la filiale di Verona, ma nel 1954 si reca negli Stati Uniti per seguire un corso in business administration alla Harvard University di Boston. 
Al rientro in Italia verso la metà del 1955, Roberto Olivetti assume l’incarico di assistente alla direzione generale amministrativa e nel 1958 viene nominato direttore generale amministrativo della società.
In quegli anni svolge un ruolo importante per l’avvio del primo laboratorio italiano di ricerche elettroniche a Pisa. Qui nel 1955, dopo l’iniziale collaborazione con l’Università per la realizzazione della CEP (Calcolatrice Elettronica Pisana), Adriano Olivetti, sostenuto e sollecitato dal figlio Roberto, pur continuando la collaborazione con l’università pisana, decide di avviare un progetto aziendale per produrre un elaboratore elettronico per scopi commerciali. 
Roberto Olivetti segue con particolare attenzione il lavoro del Laboratorio di Ricerche Elettroniche di Pisa (poi trasferito a Borgolombardo e a Pregnana) affidato alla guida dell’ing. Mario Tchou, figlio di un funzionario dell’ambasciata cinese a Roma che Roberto aveva conosciuto negli Stati Uniti.
Il Laboratorio realizza già nel 1957 un prototipo funzionante e alla fine del 1959 è in grado di presentare l’Elea 9003, che è la prima macchina di questa serie ed è anche il primo elaboratore realizzato in Italia; seguiranno quindi gli Elea 6001 e 4001. Basato su soluzioni innovative dal punto di vista tecnologico e sistemistico, l’Elea 9003 offre prestazioni in quel momento perfettamente concorrenziali rispetto all’offerta dei maggiori costruttori mondiali. 
Il ruolo pionieristico di Roberto Olivetti nello sviluppo dell’elettronica in Italia assume contorni ancora più definiti quando diviene presidente della SGS (Società Generale Semiconduttori, poi divenuta attraverso varie trasformazioni la multinazionale che nel 1998 ha acquisito la denominazione di STMicroelectronics), fondata nel 1957 da Olivetti con Telettra per la produzione di componenti elettronici solidi. 
Dopo la morte del padre Adriano (1960) e quella altrettanto improvvisa di Mario Tchou (1961), Roberto assume maggiori responsabilità nell’azienda in generale e nel settore elettronico in particolare. E’ nominato amministratore delegato della Olivetti nel 1962, e in questo ruolo si adopera per trovare nuove alleanze con altre aziende elettroniche in Europa ed impedire così la cessione della Divisione Elettronica, creata in quello stesso 1962 raggruppando in un unico soggetto tutte le attività della Olivetti in quel settore. Ma il tentativo fallisce e quando per fronteggiare una delicata crisi finanziaria nel capitale della Olivetti entrano nuovi azionisti (Fiat, Pirelli, Mediobanca, IMI, la Centrale), Roberto deve cedere il ruolo di amministratore delegato ad Aurelio Peccei, che su pressione dei nuovi azionisti cede la Divisione Elettronica agli americani della General Electric.
Ma Roberto Olivetti è nuovamente nominato amministratore delegato, insieme a Bruno Jarach, dal febbraio 1967 al novembre 1971.
In questi anni opera attivamente per orientare le scelte aziendali verso l’impiego delle nuove tecnologie elettroniche anche nel mondo dei prodotti per ufficio, che inizia così ad adottare soluzioni di tipo sistemistico fino ad allora tipiche soltanto del mondo dei grandi elaboratori.
Per la Olivetti, che con la cessione della Divisione Elettronica si era ripiegata sui tradizionali prodotti a tecnologia meccanica ed elettromeccanica, è l’inizio di una fase di progressiva transizione verso l’automazione informatica dell’ufficio. 
Il ruolo di Roberto Olivetti e il suo coinvolgimento nello sviluppo dell’elettronica in Olivetti e in Italia emergono chiaramente da una “memoria”, redatta nei primi anni ’70. Il documento ripercorre con lucidità le vicende aziendali, del mercato, della concorrenza internazionale e del contesto istituzionale italiano che nel decennio precedente avevano dapprima condotto, con la  cessione della Divisione Elettronica alla General Electric, all’uscita della Olivetti dalla grande elettronica e successivamente ai primi sviluppi dell’informatica distribuita. 
Lasciata alla fine del 1971 l’amministrazione delegata a Ottorino Beltrami, Roberto Olivetti continua a seguire attivamente la vita della società: fino al 1978 come vice presidente  e successivamente come consigliere d’amministrazione. 
Tra la fine del 1977 e la metà del 1981 è anche direttore generale della Fi.Me, la società finanziaria costituita nell'ambito della Cassa per il Mezzogiorno per sostenere progetti di sviluppo industriale nelle regioni meridionali.

Roberto Olivetti muore prematuramente a Roma il 27 aprile 1985.
Colto e sensibile, era per sua natura profondamente innovatore e come spesso succede agli innovatori la sua visione e il suo progetto nelle fasi critiche si sono scontrati con l’opposizione di ambienti aziendali, di alcuni gruppi di azionisti (parte della famiglia Olivetti; gli azionisti del “gruppo di intervento), di parte del mondo politico e istituzionale. Opposizione che, a conti fatti, ha ritardato la transizione dell’Olivetti e dell’Italia verso le nuove tecnologie elettroniche.
Dopo la morte del padre Adriano, Roberto Olivetti ha anche proseguito alcune attività non solo di tipo industriale in senso stretto, ma sempre molto rilevanti sotto il profilo culturale: presidente della Triennale di Milano nel 1962, ha collaborato all’opera dell’Istituto Nazionale di Urbanistica negli anni della sua trasformazione; ha ulteriormente sviluppato le Edizioni di Comunità che il padre aveva fondato; ha promosso nuove iniziative culturali ed editoriali, tra cui la costituzione della casa editrice Adelphi; ha contribuito alla riformulazione degli indirizzi di studio e di attività della Fondazione Adriano Olivetti, di cui è stato presidente dal 1982 fino alla sua morte.